ST29-Harmony - a Beleza da Matemática-EN

Inicialmente, os alunos são ensinados por um professor de matemática que lhes introduz a definição matemática da harmonia e os seus aspetos geométricos. O professor de matemática acompanha o desenvolvimento histórico do conceito de harmonia, explicando e sublinhando as suas estreitas ligações às artes e ao estudo do universo e da natureza viva. Primeiro, os alunos aprendem sobre a secção áurea, a sua definição geométrica e que esta é a raiz positiva de uma determinada equação quadrática. Depois, os alunos aprendem sobre algumas generalizações da secção áurea – a secção prateada e outras médias metálicas, como também podem ser definidas como raízes de equações quadráticas e a sua ligação a polígonos regulares. Aprendem também sobre as ligações destes números irracionais a séries numéricas famosas, como os números de Fibonacci, Lucas e Pell. Os alunos resolvem problemas geométricos e algébricos envolvendo a secção áurea e outras secções. Um professor de biologia explica aos alunos onde a proporção áurea e a espiral de Fibonacci (espiral logarítmica com a proporção áurea como fator de crescimento, ou seja, a espiral do crescimento) são encontradas em várias formas de organismos vivos. O professor de artes (artes visuais, de preferência com experiência em design gráfico ou de logótipos) introduz os alunos ao conceito de harmonia nas artes, a obras famosas de pintores (por exemplo, Leonardo da Vinci, Salvador Dali) e escultores (por exemplo, Fídias), artefactos e edifícios desde a antiguidade até aos dias modernos que se baseiam na secção áurea ou na secção prateada. Um professor de TIC ou o professor de artes introduz os alunos a algumas funções básicas de software informático que pode ser utilizado para design gráfico e de logótipos, como o Adobe Photoshop, Illustrator, Corel Draw, Wix Logo Maker, Canva, Adobe Express, Ucraft, GIMP ou outros.

(Opcional) Um professor de música explica aos alunos como o conceito de harmonia na música se baseia no mesmo princípio que na matemática – ideias que remontam à escola de Pitágoras sobre a série harmónica, os intervalos musicais e as distâncias musicais que soam agradáveis ao ouvido humano. Os alunos podem navegar na Internet e/ou visitar galerias de arte e museus, acompanhados pelos professores de matemática e de arte, para observar várias obras de arte e debater a proporção áurea e outras relações harmónicas nelas presentes. Em seguida, com o apoio da direção da escola, é organizada uma reunião com um designer gráfico profissional. O designer gráfico também explica aos alunos como utilizar software para criar um logótipo simples ou uma obra de arte digital simples e como incorporar os conceitos de harmonia para torná-la mais estética. O designer apresenta aos alunos algumas das suas próprias obras de arte ou trabalhos de outros designers que considera bonitos e inspiradores, explicando como estes utilizam a secção áurea (harmonia). Na fase seguinte, os alunos, com a ajuda do professor de arte (ou do professor de TI) e do designer gráfico, desenvolvem o seu próprio projeto para a conceção de um logótipo (para uma marca real ou imaginária à escolha do aluno) ou de uma obra de arte digital relacionada com a secção áurea ou outros recursos artísticos. Para se inspirarem, podem recorrer a formas naturais, tal como ensinado pelo professor de biologia, e navegar na Internet (no Google ou em sites como o Pinterest) para ver alguns designs digitais. Os alunos podem, primeiro, esboçar os seus designs a lápis no papel, discuti-los com o professor de arte e, em seguida, passar a desenhá-los com o software de design gráfico ou de logótipos escolhido pelo professor de informática e pelo designer gráfico. Na fase final, os trabalhos dos alunos podem ser impressos e exibidos numa exposição escolar, sendo depois discutidos entre eles. Cada aluno pode explicar aos professores e aos seus colegas de onde retirou a inspiração e como incorporou os conceitos de harmonia aprendidos na matemática e na teoria das artes visuais. O trabalho sobre esta matéria tem a duração de 18 horas.