ST29-Harmonie - la Beauté des Mathématiques-FR

Dans un premier temps, les élèves ont cours avec un professeur de mathématiques qui leur présente la définition mathématique de l'harmonie et ses aspects géométriques. Le professeur de mathématiques retrace le développement historique du concept d'harmonie en expliquant et en soulignant ses liens étroits avec les arts, l'étude de l'univers et la nature vivante. Tout d'abord, les élèves découvrent le nombre d'or, sa définition géométrique et le fait qu'il s'agisse de la racine positive d'une certaine équation du second degré. Ensuite, les élèves étudient certaines généralisations du nombre d'or – le nombre d'argent et les autres proportions métalliques –, la manière dont elles peuvent également être définies comme des racines d'équations du second degré, ainsi que leur lien avec les polygones réguliers. Ils découvrent également les liens unissant ces nombres irrationnels à des suites numériques célèbres, telles que les suites de Fibonacci, de Lucas et de Pell. Les élèves résolvent des problèmes géométriques et algébriques impliquant le nombre d'or et d'autres proportions. Un professeur de biologie explique aux élèves où l'on retrouve le nombre d'or et la spirale de Fibonacci (spirale logarithmique dont le facteur de croissance est le nombre d'or, c'est-à-dire la spirale de croissance) dans les diverses formes des organismes vivants. Le professeur d'arts plastiques (arts visuels, de préférence expérimenté en graphisme ou en création de logos) initie les élèves au concept d'harmonie dans les arts, à des œuvres célèbres de peintres (par exemple Léonard de Vinci, Salvador Dalí) et de sculpteurs (par exemple Phidias), ainsi qu'à des objets façonnés et des bâtiments, de l'Antiquité à nos jours, fondés sur le nombre d'or ou le nombre d'argent. Un professeur d'informatique ou le professeur d'arts plastiques présente aux élèves certaines fonctions de base de logiciels informatiques pouvant être utilisés pour le graphisme et la création de logos, tels qu'Adobe Photoshop, Illustrator, Corel Draw, Wix Logo Maker, Canva, Adobe Express, Ucraft, GIMP ou d'autres.

(Facultatif) Un professeur de musique explique aux élèves comment le concept d’harmonie en musique repose sur le même principe qu’en mathématiques – des idées qui remontent à l’école de Pythagore concernant la série harmonique, les intervalles musicaux et les distances musicales qui sont agréables à l’oreille humaine. Les élèves peuvent naviguer sur Internet et/ou visiter des galeries d’art et des musées en compagnie de leurs professeurs de mathématiques et d’arts plastiques afin d’observer diverses œuvres d’art et de discuter du nombre d’or et des autres relations harmoniques qui y sont représentées. Ensuite, avec l’aide de la direction de l’établissement, une rencontre avec un graphiste professionnel est organisée. Ce dernier explique également aux élèves comment utiliser un logiciel pour concevoir un logo simple ou une œuvre d’art numérique simple, et comment y intégrer les concepts d’harmonie afin de la rendre plus esthétique. Le graphiste présente aux élèves certaines de ses propres créations ou celles d’autres graphistes qu’il trouve belles et inspirantes, en expliquant comment celles-ci exploitent le nombre d’or (l’harmonie). À l’étape suivante, les élèves, aidés par le professeur d’arts plastiques (ou le professeur d’informatique) et le graphiste, développent leur propre projet de création d’un logo (pour une marque réelle ou imaginaire de leur choix) ou d’une œuvre numérique en lien avec le nombre d’or ou d’autres principes d’harmonie. Pour trouver l’inspiration, ils peuvent s’appuyer sur les formes naturelles étudiées en cours de biologie et naviguer sur Internet (via Google ou des sites comme Pinterest) pour découvrir des créations numériques. Les élèves peuvent d’abord esquisser leurs projets au crayon sur papier, en discuter avec le professeur d’arts plastiques, puis les dessiner à l’aide du logiciel de création graphique ou de conception de logos choisi par le professeur d’informatique et le graphiste. À la phase finale, les œuvres des élèves peuvent être imprimées et présentées lors d’une exposition scolaire, puis faire l’objet d’une discussion entre eux. Chaque élève peut expliquer aux enseignants et à ses camarades d’où il a puisé son inspiration et comment il a intégré les concepts d’harmonie appris en mathématiques et en théorie des arts visuels. Le travail sur ce thème s’étend sur 18 heures.